Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[3]{32 a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 1

Réécrivez $32 a^{2} b^{7}$ comme ${(2 b^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 1.3

Factorisez $b^{6}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} (b^{6} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 1.4

Réécrivez $b^{6}$ comme ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} ({(b^{2})}^{3} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 1.5

Déplacez $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(b^{2})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 1.6

Déplacez $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 1.7

Réécrivez $2^{3} {(b^{2})}^{3}$ comme ${(2 b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 1.8

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 1.9

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Étape 3

Réécrivez $4 a^{8} b$ comme ${(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{6}$ .

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 (a^{6} a^{2}) b}$

Étape 3.2

Réécrivez $a^{6}$ comme ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $4$ et ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b}$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)}$

Étape 3.5

Ajoutez des parenthèses.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$